Hola compañero.
Normalmente cuando un equipo se apaga de manera repentina suele ser fallo de hardware, y un fallo de hardware incluye el hecho de que un equipo no disipe bien el calor. Por lo que comentas, solo ocurre cuando estas en diablo 3, es decir, cuando estas en "modo estress" que se le llama, lo cual la temperatura de la CPU aumenta considerablemente. Te aconsejo que instales este software
http://www.techpowerup.com/realtemp/ y controles la temperatura in game. Date cuenta que el pc, si no disipa bien el calor, como medidia de protección se apaga solo. Si la temperatura de tu micro es > 55º es peligroso (si es Intel) y si es AMD >60º ya lo es. (cuando digo peligroso, me refiero a que si se mantiene dichas temperaturas a largo plazo, vas dañando el componente reduciendo la durabilidad del micro) La media in game suele estar entre 44ºy 50º.
Si es un equipo de sobremesa:
Si el problema es ese, debes cambiar el disipador de tu torre por uno de mayor potencia. La pasta es muy importante, y aunque a mucha gente es algo que busca lo mas barato, la pasta termica, mejor dicho una buena pasta termica, requiere una composicion especifica para realizar una buena conducción, mi consejo es
http://www.pccomponentes.com/arctic_silver_5_12gr_.html. Si el error se alarga y empieza a apagarse solo de muy de vez en cuando, los tiros van por la fuente/placa base, pero ya hay otras pruebas especificas para ello.
Si es un equipo de portatil:
El problema es algo mucho mas serio, ya que puedes provocar la desoldadura de la GPU y dentro de x tiempos empezará el tema de los colores en la pantalla y pedir el rebulling. Yo siempre aconsejo no jugar en portatiles, aunque tambien depende por supuesto, de la ventilación del mismo, no es lo mismo jugar en un portatil encima de una base refrigeradora que ayuda a enfriar el equipo, que encima del colchon donde rebota el calor.
* Una vez descartado la CPU, se probaría con la GPU, la GPU alcanza temperatura bastantes mayores a las CPU. Y por último, y para quedarte tranquilo, puedes realizar un testeo de la memoria RAM para ver si esta está funcionando correctamente. Para la memoria RAM te aconsejo un programa llamado memtest, lo puedes encontrar en cualquier distro de linux, iniciando en modo live CD, es decir, arrancando el equipo desde el CD /USB y seleccionando dicha opción.
Un saludo
... creo que te estás confundiendo con la GPU (el procesador gráfico), pero aún así es bastante alto y estás haciendo sufrir la maquina pero bien. Podrías ponerme las características de tu equipo?
. Aunque por supuesto, antes de hacer nada, habría que detectar el problema, estoy de acuerdo en que ahora mismo yo no se lo aconsejaría, sobre todo si no es especialista en el tema o no tiene a nadie de la profesión. 
WTF me duró dias.. 